如图,直角△ABC中,∠C=90度,AB=二倍根号五,sinB=五分之根号五,点P为边BC上一动点,PD‖AB,PD交A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:48:06
如图,直角△ABC中,∠C=90度,AB=二倍根号五,sinB=五分之根号五,点P为边BC上一动点,PD‖AB,PD交AC于D
连接AP.
(1)求AC,BC的长:
(2)设PC的长为X,△ADP的面积为Y,当X为何值时,Y最大,并求出最大值.
连接AP.
(1)求AC,BC的长:
(2)设PC的长为X,△ADP的面积为Y,当X为何值时,Y最大,并求出最大值.
···
(1)AB=2√5,sinB=√5/5=AC/AB
AC=ABsinB=2√5*(√5/5)=2
BC^2=AB^2-AC^2=20-4=16
BC=4
(2)△ABC与△DPC相似,PC:BC=DC:AC
PC*AC=BC*DC
2x=4DC
x=2DC
△ADP的面积为Y=PC*AD/2=x(AC-DC)/2=x(2-DC)/2
2Y=x(2-DC)
4Y=x(4-2DC)=x(4-x)
Y=x-x^2/4=-(1-x/2)^2+1
当x=2时,Y最大=1
AC=ABsinB=2√5*(√5/5)=2
BC^2=AB^2-AC^2=20-4=16
BC=4
(2)△ABC与△DPC相似,PC:BC=DC:AC
PC*AC=BC*DC
2x=4DC
x=2DC
△ADP的面积为Y=PC*AD/2=x(AC-DC)/2=x(2-DC)/2
2Y=x(2-DC)
4Y=x(4-2DC)=x(4-x)
Y=x-x^2/4=-(1-x/2)^2+1
当x=2时,Y最大=1
如图,直角△ABC中,∠C=90度,AB=二倍根号五,sinB=五分之根号五,点P为边BC上一动点,PD‖AB,PD交A
如图,直角△ABC中,∠C=90°,AB=25,sinB=55,点P为边BC上一动点,PD∥AB,PD交AC于点D,连接
△ABC中,BC=6,AC=4根号2,∠C=45°.BC边有一动点P,过P作PD∥AB,与AC交于D,连接AP.
如图 在三角形abc中 AB=AC=10,BC=12,点D是AB上一动点 PD AB 交BC于 P,作角DPE = 角B
△ABC中,BC=10,AC=8根号2,∠C=45°,在BC 有一动点P,过P作PD∥AB,与AC相交于D,连接AP,设
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,P是线段AB上一动点,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为D,E.
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,P是线段AB上一动点,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为D,E
在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AC平行BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上的一动点,当PC+PD的
已知在三角形ABC中,BC=6,AC=4倍根号2.角C=45度,在BC边上有一动点P,过P做PD//AB于AC相交于D,
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,P是AB边上一个动点,PD⊥AB,交AC于D,E是射
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP=x