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初一几何题:已知四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD,AE交CD于E,CF交AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:38:08
初一几何题:已知四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD,AE交CD于E,CF交AB于F
已知四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD,AE交CD于E,CF交AB于F.求证:AE平行CF
因为BC⊥AB
所以∠3+∠4=90°
因为AD⊥DC,BC⊥AB
所以∠DAB+∠BCD=180°
因为AE平分∠DAB,CF平分∠BCD
所以∠1+∠4=二分之一*180°=90°
因为∠3+∠4=90°
所以∠1=∠3
所以AE平行CF