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如图三角形ABC的两条高BD,CF交于点延长CE到Q使CQ=AB.在BD上截取BP=AC,连接AP.求证AQ=AP,AQ

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 02:53:40
如图三角形ABC的两条高BD,CF交于点延长CE到Q使CQ=AB.在BD上截取BP=AC,连接AP.求证AQ=AP,AQ垂直AP
证明:
∵∠ABD+∠BAC=90º
∠ACE+∠BAC=90º
∴∠ABD=∠ACE
又∵AB=CQ,BP=AC
∴⊿ABP≌⊿QCA(SAS)
∴∠BAP=∠Q
∵∠Q+∠QAE=90º
∴∠BAP+∠QAE=90º
即∠QAP=90º
∴AQ⊥AP
(不想打字啦,所以过程用的是别人的.但我细看了,没有问题,思路很清晰的,)