作业帮一道初三关于圆的题如图,已知AB是半圆O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥DC,交DC的延长线于点E,交半圆O于点F
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:33:00
一道初三关于圆的题
如图,已知AB是半圆O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥DC,交DC的延长线于点E,交半圆O于点F,且C为弧BF的中点.
（1）求证：DE是半圆O的切线；
（2）当∠D=30°时,求证：∠CAE=∠BCD
注：图是自己画的,如有画的不清楚的地方,请谅解.解题请写出过程,越快越好!我会等的!
如图,已知AB是半圆O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥DC,交DC的延长线于点E,交半圆O于点F,且C为弧BF的中点.
（1）求证：DE是半圆O的切线；
（2）当∠D=30°时,求证：∠CAE=∠BCD
注：图是自己画的,如有画的不清楚的地方,请谅解.解题请写出过程,越快越好!我会等的!
证明：
（1）连接OC,BF
∵AB是直径
∴∠AFB=90°
∵C是弧BF的中点
∴OC⊥BF
∵AE⊥CD
∴∠OCD=90°
∴DE是⊙O的切线
（2）
∵∠D=30°
∴∠COD=60°
∴∠OAC=30°,∠CAE=30°
∵OB=OC
∴△OBC是等边三角形
∴∠OBC=60°
∴∠BCD=30°
∴∠BCD=∠CAE
（1）连接OC,BF
∵AB是直径
∴∠AFB=90°
∵C是弧BF的中点
∴OC⊥BF
∵AE⊥CD
∴∠OCD=90°
∴DE是⊙O的切线
（2）
∵∠D=30°
∴∠COD=60°
∴∠OAC=30°,∠CAE=30°
∵OB=OC
∴△OBC是等边三角形
∴∠OBC=60°
∴∠BCD=30°
∴∠BCD=∠CAE
一道初三关于圆的题如图,已知AB是半圆O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥DC,交DC的延长线于点E,交半圆O于点F
AB是圆O的直径,D是半圆上任一点,CD垂直AB于C,E是CD延长线上任意一点,AE交半圆于G,BG交CD于F,求证:C
已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.
如图AE是圆O直径D是圆O一点连接AD并延长使AD=DC,连接CE交圆O于点B,连接AB,过点E的直线与AC的延长线
如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证：P
DB为半圆O的直径，A是BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AE，垂足为C，交半圆于点F
如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CA
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC于点E．
如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．
如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G
10、已知C、D是以AB为直径的半圆O上的两个点,弦AD、BC交于点E,F、G分别是AC、BD延长线上的点,且满足AF&
如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于