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如图所示轮系中,已知各齿轮齿数为z1=z3=z5=20 z2=z4=z6=40

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:49:10
如图所示轮系中,已知各齿轮齿数为z1=z3=z5=20 z2=z4=z6=40
1-2和3-4是两次外啮合;6是惰轮,因此5-6-7算一次内啮合.
故传动比i‹17›=(-1)²(z₂/z₁)(z₄/z₃)(z₇/z₅)=(40×40×100)/(20×20×20)=20;ω₁与ω₇同向.
再问: 非常感谢
再答: 对不起,我没有细致考虑,上面的解答是错误的!重新解答如下:

上图所示的传动是个双功率流传动:动力分两路输入轮7:一路由
1-5-6-7;二路为1-2-3-框架-6-7;因此计算传动比没那么简单。
轮1和轮5是刚性地连在一根轴上,因此它们的转速相同,即ω₁=ω₅=ω₀;
ω₀表输入轴的转速;ω₇=ωb表输出轴的转速。传动末端是个内外啮合
的行星排,先研究这个行星排的运动学方程:
用ωt表太阳轮的转速,用ωq表齿圈的转速,用ωj表框架的转速;用ωx
表行星轮的转速;四个转速有如下关系:
(ωt-ωj)/(ωq-ωj)=-(ωx/ωt)(ωq/ωx)=-zq/zt=z₇/z₅=-k
【在本题中,k=100/20=5;k称为行星排的特性参数】
即有ωt-ωj=-kωq+kωj
ωt-(k+1)ωj+kωq=0........(1),这就是内外啮合行星排的运动学方程。
在本题中,ωt=ωo;ωj=(-1)²[(z₁z₃)/(z₂z₄)]no=(400/1600)ωo=(1/4)ωo
代入(1)式得ωo-6ωj+5ωb=ωo-(3/2)ωo+5ωb=-(1/2)ωo+5ωb=0
即得ωo=10ωb;
故总传动比i₁₇=ωo/ωb=10;z₁与z₇的转动方向相同。