作业帮用分组求和法求数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,…的前n项和Sn.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:09:01
用分组求和法求数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,…的前n项和Sn.
用分组求和法,
用分组求和法,
an=1+2+...+2^(n-1)=1*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
所以Sn=a1+a2+...+an
=(2^1-1)+(2^2-1)+...+(2^n-1)
=(2^1+2^2+...+2^n)-n
=2*(1-2^n)/(1-2)-n
=2^(n+1)-2-n
如果不懂,祝学习愉快!
再问： 这一步：=(2^1-1)+(2^2-1)+...+(2^n-1)
怎么变成这一步：=(2^1+2^2+...+2^n)-n
谢谢!!!!!
再答： 分组求和，2^1,2^2,2^3...2^n分成一组
1,1,1,1，分成1组
再问： 那这一步：2*(1-2^n)/(1-2)-n
怎么变成这一步：2^(n+1)-2-n
再答： 2*(1-2^n)/(1-2)-n
=2(2^n-1)-n
=2^(n+1)-2-n
所以Sn=a1+a2+...+an
=(2^1-1)+(2^2-1)+...+(2^n-1)
=(2^1+2^2+...+2^n)-n
=2*(1-2^n)/(1-2)-n
=2^(n+1)-2-n
如果不懂,祝学习愉快!
再问： 这一步：=(2^1-1)+(2^2-1)+...+(2^n-1)
怎么变成这一步：=(2^1+2^2+...+2^n)-n
谢谢!!!!!
再答： 分组求和，2^1,2^2,2^3...2^n分成一组
1,1,1,1，分成1组
再问： 那这一步：2*(1-2^n)/(1-2)-n
怎么变成这一步：2^(n+1)-2-n
再答： 2*(1-2^n)/(1-2)-n
=2(2^n-1)-n
=2^(n+1)-2-n
用分组求和法求数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,…的前n项和Sn.
数列求和 用分组求和及并项法求和 Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)·n^2
求数列前n项和 Sn 1+2+2^2+2^3+…+2^2n 求和
数列分组转化求和an=2的n-1次方分之2的n次方-1,求前n项和
数列求和 1,1+2,1+2+3,...1+2+3+4+...+n 的前n项和Sn
(1)已知数列{an}中,an=2n-3+2^n,求数列{an}的前n项和Sn,(2)求和:Sn=-1+3-5+7…+(
高中数列求和,求(3n+1)(2^n/3)的前n项和
(差比求和公式)求数列1/2,3/4,5/8,...(2n-1)/2^n的前n项和Sn
(差比求和公式)求数列1,4/5,7/25.(3n-2)/5^(n-1)的前n项和Sn
高一数列求和数列｛an｝前n项和Sn=2^n-1,求a1^2+a2^2+…an^2
数列求和数列bn=[(-1)^n]*n^2,求前n项和Tn
数列求和:sn=1+1/2+1/3+…+1/n,求sn