在梯形ABCD中,CD平行AB,角A+角B=90度,当M、N分别是CD和AB中点时,求证：MN=1/2（AB-CD）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 15:47:50

证明：作ME//AD,MF//BC
     因为ME//AD,DC//AB,
   所以ADME是平行四边形,角A=角1
   同理BCMF也是平行四边形,角B=角2
   所以AE=DM,BF=CM
     所以AB-CD=AB-AE-BF=EF
    因为角A+角B=90度
  所以角1+角2=90度
  所以角EMF=90度,三角形EMF是直角三角形
  因为N是AB中点,所以AN=BN
    因为M是DC中点,所以DM=CM
    因为AE=DM,BF=CM
    所以AN-AE=BN-BF
    即EN=FN
   所以NM是直角三角形EMF的斜边上的中线,
  所以MN=1/2（EF）   （直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半）
  所以MN=1/2（AB-CD）

在梯形ABCD中,CD平行AB,角A+角B=90度,当M、N分别是CD和AB中点时,求证：MN=1/2（AB-CD）梯形ABCD中,AB平行CD M,N分别是AC,BD中点求证 MN=1/2（AB-CD) 请帮忙解决一道证明题在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于九十度,M N分别是AB.CD的中点,证明MN=1/2 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD 在梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若AB向量=a向量,AD向量梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2CD,M,N分别是CD和AB的中点,若向量AC=a,向量AD=b,试用a,b表示如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,M、N分别为CD和AB的中点,且MN⊥AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形已知平行四边形ABCD中,AB=2AD,角A=60度,点M,N分别是CD,AB的中点,求证MN垂直于BD 梯形ABCD中,M、N分别为对角线AC、BD的中点,求证MN=1/2（AB-CD）,MN//AB 在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分别是AB,CD的中点.求证：EF等于AB与CD差的一半如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD) , 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A＋∠B＝90°,CD＝5,AB＝11,M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于