作业帮在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，则这样的三角形（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 13:54:01
在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，则这样的三角形（ ）
A. 只有一个且为等腰三角形
B. 至少有两个且都为等腰三角形
C. 只有一个但不是等腰三角形
D. 至少有两个，其中有非等腰三角形
A. 只有一个且为等腰三角形
B. 至少有两个且都为等腰三角形
C. 只有一个但不是等腰三角形
D. 至少有两个，其中有非等腰三角形
90以内的质数有：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89
质数除2以外均为奇数，
三个奇数相加亦为奇数，
而三角形内角和的度数为180，是偶数，
所以必有一个角的度数为2，不妨设∠A=2°，那么∠B+∠C=178°=89°+89°，
△ABC为锐角三角形，如果不取∠B=∠C=89°，则必有一角＞90°，与锐角矛盾
所以满足条件的三角形有且仅有一个：{2°，89°，89°}；
这是一个等腰三角形，
当腰为1时，底边远小于1（不符合题意，舍去），
当底为1时，腰长远大于1，
所以满足条件的[互不全等]的三角形有且仅有1个．
故选A．
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89
质数除2以外均为奇数，
三个奇数相加亦为奇数，
而三角形内角和的度数为180，是偶数，
所以必有一个角的度数为2，不妨设∠A=2°，那么∠B+∠C=178°=89°+89°，
△ABC为锐角三角形，如果不取∠B=∠C=89°，则必有一角＞90°，与锐角矛盾
所以满足条件的三角形有且仅有一个：{2°，89°，89°}；
这是一个等腰三角形，
当腰为1时，底边远小于1（不符合题意，舍去），
当底为1时，腰长远大于1，
所以满足条件的[互不全等]的三角形有且仅有1个．
故选A．
在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，则这样的三角形（ ）
在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，且最短边的长为1.则满足这样条件的互不全等的三角形个数为（ ）
已知三角形三个内角的度数都是质数，则这三个内角中必定有一个内角等于（ ）
在锐角三角形中,三个内角的度数都是质数的三角形?
9、已知三角形三个内角的度数都是质数,则该三角形必定有一个内角等于
在锐角三角形中,三个内角的度数都是质数,对于下列一些问题:
已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是
在一个三角形的内角中,其中一个是159°,其余两个内角的度数都是质数,一共有（）组,分别是：（）（）（
在三角形ABC中三个内角的度数均为整数,且角A
判断题 锐角三角形的三个内角都是锐角 钝角三角形的三个内角都是钝角 三角形的三个内角中最多有一个钝角
已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中一项的度数
在一个直角三角形中,其中一个锐角的度数占这个三角形内角和度数的百分之二十,另一个锐角是（）度.