作业帮 > 综合 > 作业

三角函数最值令 F(x)=cos x- u*sin x 取得最大值,求x的值. 给步骤,详细点,谢了貌似都不是正确答案。

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 05:54:09
三角函数最值
令 F(x)=cos x- u*sin x 取得最大值,求x的值. 给步骤,详细点,谢了
貌似都不是正确答案。。。 应该是和tan有关的一个值。。。 我三角函数不好,麻烦给一个较完整的步骤
Y=cosx-usinx=√(1+u^2)[(1/√(1+u^2))cosx –( u/√(1+u^2))sinx];
则Y=√(1+u^2)(sinθcosx-cosθsinx)= √(1+u^2)sin(θ-x);
其中sinθ=1/√(1+u^2),cosθ= u/√(1+u^2) 则tanθ=1/u;θ=actan1/u;
所以Y的最大值为√(1+u^2),此时θ-x=2Kπ+π/2;
X=θ-(2Kπ+π/2)= actan1/u-(2Kπ+π/2),其中K=0,1,2……n