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尺规作图,已知角AOB,求作角A'o'B',说出角AOB=角A’O’B’的理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:11:07
尺规作图,已知角AOB,求作角A'o'B',说出角AOB=角A’O’B’的理由
已知:∠AOB,
求作:∠A'o'B',使:∠A'o'B'=∠AOB,
作法:
1、作任一射线oA',
2、以点O为圆心,适当长为半径作弧交OA、OB于点M、N,
3、以点o'为圆心,同样的长为半径作弧交o'B'于点P,
4、以点P为圆心,以MN为半径作弧交前弧于点A',
5、过点A'作射线O'A'.
∠A'o'B'即为所求
理由:根据全等三角形判定方法SSS,可以判定出:△OMN≌△o'pA’
故得出:∠A'o'B'=∠AOB