若已知二次函数y=f(x)的图象过原点,且1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:32:21

若已知二次函数y=f(x)的图象过原点,且1<=f(-2)<=2,3<=f(1)<=4,求f(2)的取值范围

设二次函数的表达式为f(x)=ax²+bx(a≠0)
方法一：（利用线性规划）1≤4a-2b≤2,3≤a+b≤4将a看作横坐标,b看作纵坐标,f(2)=4a+2b看作目标函数画出平面区域图形求解,由图可知,答案是[25/3,34/3]
方法二：（待定系数法）设f(2)=mf(-2)+nf(1)
4a+2b=m(4a-2b)+n(a+b),列出关于m,n的方程组,可解出m=1/3,n=8/3,则1/3≤1/3f(-2)≤2/3,
8≤8/3f(1)≤32/3,
因此25/3≤f(2)≤34/3

若已知二次函数y=f(x)的图象过原点,且1 已知二次函数y=f(x)的图象经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式若已知二次函数y=f(x)的图象过原点,且1小于等于f(-1)小于等于2,3小于等于f(1)小于等于4,求f(-2)的范若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1 用待定系数法解答已知二次函数y=f(x)的图象过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围. 已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)表达式已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x－1)=f(x)+x-1,求函数解析式若已知二次函数y=f(x）的图像过原点且1≤f(-1）≤2,3≤f(1）≤4 已知f(x)为二次函数,其图象顶点为(1,3),且过原点,求f(x) 已知y=f(x)是二次函数其图象过(1,2)且顶点(2,1,求f(x) 高一二次函数题若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1 高一数学函数题库已知f(X)是二次函数,其图象的顶点为（1,3）,且过原点,求f(X)