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已知函数f(x)=ax2+bx+c,当f(1)=f(3)=0,且当x属于(1,3)时,f(x)≤1恒成立,求实数a的最小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 17:31:51
已知函数f(x)=ax2+bx+c,当f(1)=f(3)=0,且当x属于(1,3)时,f(x)≤1恒成立,求实数a的最小值
最小值为-1
再问: 能写一下过程,或者思路么?
再答: 把X=1和3代入得a+b+c=0和9a+3b+c=0,两式一减得8a+2b=0 又因为4ac-b的平方/4a小于等于1,算出等于1时的式子1+4a=c代入a+b+c=0得5a+b=-1 所以得出a=1