如图1,抛物线y=想Y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 00:04:53
如图1,抛物线y=想Y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2.
(1)求抛物线的解析式.
(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使∠AOC=90°,如存在求出点P坐标,若不存在,请说明理由.
(3)如图二所示连接BC,M是线段BC上(不与B,C重合)的一个动点,过点M做直线l’‖l,交抛物线雨点N,连接CN,BN,设点M的横坐标为t,当t为何值时,△BCN的面积最大,最大为多少?
(1)求抛物线的解析式.
(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使∠AOC=90°,如存在求出点P坐标,若不存在,请说明理由.
(3)如图二所示连接BC,M是线段BC上(不与B,C重合)的一个动点,过点M做直线l’‖l,交抛物线雨点N,连接CN,BN,设点M的横坐标为t,当t为何值时,△BCN的面积最大,最大为多少?
(1)抛物线y= x^2+bx+c与y轴交于点C(0,2),
∴c=2.
又与x轴交于A、B两点,tan∠OAC=OC/OA=2.
∴OA=1,A(1,0),
∴b=-3,y=x^2-3x+2,
(2)对称轴:x=3/2.若∠APC=90°,则P在以AC为直径的圆上,
AC的中点是(1/2,1),AC=√5,该圆的方程是
(x-1/2)^2+(y-1)^2=5/4,
把x=3/2代入上式,解得y1=3/2,y2=1/2.
∴P的坐标是(3/2,3/2)或(3/2,1/2).
(3)B(2,0).xN=xM=t,yN=t^2-3t+2,
CN的表达式为y=(t-3)x+2,交x轴于D(2/(3-t),0),看图知,
S△BCN=S△BDC+S△BDN=[2-2/(3-t)][2-(t^2-3t+2)]/2
=2t-t^2=1-(t-1)^2
∴c=2.
又与x轴交于A、B两点,tan∠OAC=OC/OA=2.
∴OA=1,A(1,0),
∴b=-3,y=x^2-3x+2,
(2)对称轴:x=3/2.若∠APC=90°,则P在以AC为直径的圆上,
AC的中点是(1/2,1),AC=√5,该圆的方程是
(x-1/2)^2+(y-1)^2=5/4,
把x=3/2代入上式,解得y1=3/2,y2=1/2.
∴P的坐标是(3/2,3/2)或(3/2,1/2).
(3)B(2,0).xN=xM=t,yN=t^2-3t+2,
CN的表达式为y=(t-3)x+2,交x轴于D(2/(3-t),0),看图知,
S△BCN=S△BDC+S△BDN=[2-2/(3-t)][2-(t^2-3t+2)]/2
=2t-t^2=1-(t-1)^2
如图1,抛物线y=想Y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2.
如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于点A,B两点与Y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2.
抛物线Y=X2+ax+c与x轴交于A,B两点与y轴交于点c(0,2),连接AC.若tan
抛物线y=ax+bx+c与y轴交于AB两点与y轴C(0,2)连结AC若tan∠OAC=2
如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC.
如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点(3)若P为抛物线上A、C
如图,抛物线y=二分之一x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1.0).
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为(1,0
如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C.
如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.
数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3)
已知y=1/2x^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,经过B、C两点的直线是y=1/2x-2,连接AC,问