已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴相交与点A,C.与y轴相交于点B,A(-9/4,0),△AOB~△BOC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:54:50
已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴相交与点A,C.与y轴相交于点B,A(-9/4,0),△AOB~△BOC
(1)求C点坐标,角ABC的度数及y=ax^2+bx+3的关系式
(2)在线段AC上是否存在点N(m,0).使得线段BM为直径的圆于边BC交于P点(与点B不同),且就点P,C,O为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值:若不存在 ,请说明理由.
(1)求C点坐标,角ABC的度数及y=ax^2+bx+3的关系式
(2)在线段AC上是否存在点N(m,0).使得线段BM为直径的圆于边BC交于P点(与点B不同),且就点P,C,O为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值:若不存在 ,请说明理由.
(1) B点坐标(0,3)
因为△AOB~△BOC,所以AO/OB=BO/OC所以,其中AO=9/4,BO=3,解得OC=4
即C坐标为(4,0)
将A.C两点代入y=ax^2+bx+3,解得a=-1/3,b=7/12
所以y=-1/3*x^2+7/12*x+3
(2) 情况1:若OC=PC,因为BC=5,所以BP=5-4=1,显然此时该圆与x轴无交点或不在线段AC上,不存在N点;
情况2:若OC=OP=4,显然P点不在线段BC上
情况3:若PO=PC,若则可知P点坐标为(2,1.5)
又有圆心坐标为(m/2,1.5),设圆方程为(x-m/2)^2+(y-1.5)^2=r^2,其中(2r)^2=3^2+m^2=9+m^2
将点(2,1.5)代入圆方程,解得m=7/8
因为△AOB~△BOC,所以AO/OB=BO/OC所以,其中AO=9/4,BO=3,解得OC=4
即C坐标为(4,0)
将A.C两点代入y=ax^2+bx+3,解得a=-1/3,b=7/12
所以y=-1/3*x^2+7/12*x+3
(2) 情况1:若OC=PC,因为BC=5,所以BP=5-4=1,显然此时该圆与x轴无交点或不在线段AC上,不存在N点;
情况2:若OC=OP=4,显然P点不在线段BC上
情况3:若PO=PC,若则可知P点坐标为(2,1.5)
又有圆心坐标为(m/2,1.5),设圆方程为(x-m/2)^2+(y-1.5)^2=r^2,其中(2r)^2=3^2+m^2=9+m^2
将点(2,1.5)代入圆方程,解得m=7/8
已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴相交与点A,C.与y轴相交于点B,A(-9/4,0),△AOB~△BOC
如图,已知二次函数Y=ax²+bx+3的图像与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B A(-9/4,0) 且△A
如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与x轴相交于点A、C,与y轴相较于B点,A(-9/4,0),且△AOB∽△B
如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B,A(−94,0),且△AOB∽△BO
二次函数y=ax平方+bx-2的图像与正比例函数y=-2x的图像相交于A,B两点,与y轴相交于点C,已知AC平行于x轴,
如图,已知二次函数y=ax bx 3的图像与X轴相交于点A、C,与Y轴相较于点B,A(-9/4,
二次函数y=ax^2+bx+c 的图像与X轴的负半轴相交于点A,与X轴的正半轴相交于点B,与T轴交于点C,C点的坐标为(
已知如图,二次函数y=ax^2+bx+c(不等于0)的图像与x轴交于A、B两点,且与y轴相交于点c(0,-2 ),若BC
如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与 轴相交于点A、C,与 轴相较于点B,A ,且
已知二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像与x轴的正半轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,且OC^2=OA*OB.
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于BC两点,与y轴交于A点
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a