如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（−94，0），且△AOB∽△BO

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:14:34

如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（−

，0

（1）由题意，得B（0，3），
∵△AOB∽△BOC，
∴∠OAB=∠OBC，
∴
OA
OB=
OB
OC，
∴
2.25
3=
3
OC，
∴OC=4，∴C（4，0）；
∴∠OAB+∠OBA=90°，
∴∠OBC+∠OBA=90°，
∴∠ABC=90°；
∵y=ax²+bx+3图象经过点A（-
9
4，0），C（4，0），
∴

81
16a−
9
4b+3＝0
16a+4b+3＝0，
∴y=-
1
3x²+
7
12x+3；

（2）①如图1，当CP=CO时，点P在BM为直径的圆上，
因为BM为圆的直径，
∴∠BPM=90°，
∴PM∥AB，
∴△CPM∽△CBA，
∴CM：CA=CP：CB，
CM：6.25=4：5，
∴CM=5，

∴m=4-5=-1；
②如图2，当PC=PO时，点P在OC垂直平分线上，
得PC=
1
2BC=2.5，
由△CPM∽△CBA，得CM=
25
8，
∴m=4-
25
8=
7
8；
③当OC=OP时，M点不在线段AC上．
综上所述，m的值为
7
8或-1．

如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（−94，0），且△AOB∽△BO 如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与x轴相交于点A、C,与y轴相较于B点,A（-9/4,0）,且△AOB∽△B 如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与轴相交于点A、C,与轴相较于点B,A ,且如图,已知二次函数Y=ax²+bx+3的图像与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B A(-9/4,0) 且△A 已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴相交与点A,C.与y轴相交于点B,A(-9/4,0),△AOB~△BOC 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C,A（-3,0）,C(0,根号3）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于点C，与函数y=6x的图象的一如图已知二次函数y=1/7x²+bx-1的图象与x轴的正半轴相交于点A、B,与y轴相交于点C 如图，已知二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0）、B（-3，0），与y轴交于点C．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0）的图象过点C（t，2），且与x轴交于A，B两点，若AC （2014•江西模拟）已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，如图,已知y=x+3的图象与x,y轴相交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB叫于点c且把△AOB的面积分为2：1的两