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不等式x2-ax-b<0的解集为{x|2<x<3},则不等式bx2-ax-1>0的解集为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:26:46
不等式x2-ax-b<0的解集为{x|2<x<3},则不等式bx2-ax-1>0的解集为(  )
A. (2,3)
B. (
1
3
1
2
∵不等式x2-ax-b<0的解集为{x|2<x<3},
∴2,3是一元二次方程x2-ax-b=0的两个实数根,


2+3=a
2×3=−b.
解得a=5,b=-6.
则不等式bx2-ax-1>0化为-6x2-5x-1>0,即6x2+5x+1<0,因式分解为(3x+1)(2x+1)<0,解得−
1
2<x<−
1
3.
故选D.