在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合）,BP与AC相交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:18:33

在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合）,BP与AC相交于点E
上题继续:设AP=x．
（1）求AC的长；
（2）如果△ABP和△BCE相似,请求出x的值；

（1）过点A作AF⊥BC于F（1分）
在Rt△AFB中,∠AFB=90°,∠ABF=60°
∴AF=ABsin∠ABF=4sin60°=4× 32= 23BF=ABcos∠ABF=4cos60°=4× 12=2
在Rt△AFC中,∠AFC=90°
∴ AC=AF2+FC2=(23)2+42=27（1分）
（2）过点P作PG⊥BC于G
在Rt△BPG中,∠PGB=90°
∴ BP=BG2+PG2=(23)2+(2+x)2=x2+4x+16（1分）
如果△ABP和△BCE相似∵∠APB=∠EBC
又∵∠BAP=∠BCD＞∠ECB（1分）
∴∠ABP=∠ECB
∴ ABBP=ECBC即 4x2+4x+16=6x+6×276
解得 x1=8,x2=-43（不合题意,舍去）
∴x=8（1分）

在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合）,BP与AC相交在四边形ABCD中,AB=4,AD=6,角ABC=60度,点P是射线AD上的一个动点(与点A不重合),BP与AC相交于点平行四边形abcd中 ab=4 ad=6 角abc=60,点p是射线ad上一个动点（与点a不重合）.bp与ac相交与点e 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,角ABC=60度,点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合）,BP与A 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°,点P是射线AD上的一个动点,BP与AC相交于点E,设图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合）, 图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点复制的一边玩去已知矩形abcd中 ab,如图,P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,且P不与A,D重合,CQ⊥BP于点Q,已知AB=5 数学几何高手快已知∠A=60°,点D、E分别是射线AB、AC上（不与A点重合）的两个动点,并且AD≠AE.以DE为边向下如图所示,已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,点P是AD上的一个动点（与AD不重合),过点P作PE垂直CP交AB于点如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点（P与A,D不重合）,作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段已经知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,点E在射线BC上,且PE=PB.1.求