如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F，且CE=EF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:38:06

（1）试说明：CD∥AB；
（2）若BE⊥CF，试说明：CF平分∠BCD．

证明：（1）∵E是AD中点，
∴DE=AE，
在△DEC和△AEF中

DE＝AE
∠DEC＝∠AEF
CE＝FE，
∴△DEC≌△AEF（SAS），
∴∠D=∠EDF，
∴CD∥AB；
（2）∵CE=EF，BE⊥CF，
∴BC=BF，
∴∠FCB=∠F，
∵△DEC≌△AEF，
∴∠DCE=∠F，
∴∠DCE=∠FCB，
∴CF平分∠BCD．

如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F，且CE=EF．如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE延长线交BA延长线于点F．如图,在四边形ABCD中,点E在AD上,延长CE交BA的延长线于点F,且AB=AF.求证：E是AD的中点. （1）如图.在四边形ABCD中,点E是AD的中点,连结CE并延长,交BA的延长线于点F. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA延长线于点F. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA延长线于点F..①求证：CD=FA 如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.（1）求证：CD=FA 平行四边形ABCD中E为AD中点,CE交BA延长线于点F. 四边形ABCD中,CD平行于AB,E是AD中点,CE交BA延长线于点F,BC等于BF,试说明BE垂直于CF 如图已知▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交