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在三角形ABC中,AB=AC,OB,OC分别角ABC和角ACB,三角形OBC是等腰三角形吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 03:00:12
在三角形ABC中,AB=AC,OB,OC分别角ABC和角ACB,三角形OBC是等腰三角形吗?为什么?
题目里有一句话打错了,应该是OB,OC分别平分角ABC和角ACB
答案:是等腰三角形.
证明:因为OB是角ABC的角平分线,所以角OBC=0.5*角ABC.
同理,角OCB=0.5*角ACB.
又因为AB=AC,所以角ABC=角ACB,从而角OBC=角OCB.
则三角形OBC是等腰三角形.