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已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB交AC于点E,F是AB上的一点,且BF=AE,求证：BE、DF互相

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 14:19:37
已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB交AC于点E,F是AB上的一点,且BF=AE,求证：BE、DF互相平分
证明：如图,设BE、DF相较于G,连接EF∵ DE‖ AB∴ ∠BAD = ∠ADE （平行线的内错角相等）而 AD平分∠BAC （已知条件）,即 ∠BAD = EAD∴  ∠ EAD =  ∠ADE,即三角形EAD为等腰三角形∴ AE=ED而BF=AE（已知条件）∴ BF = ED又 ∠FBG =∠DEG,∠BFG = EDG （平行线的内错角相等）∴ 三角形FBG ≌ 三角形DEG∴ FG = DG, BG = EG即 BE 和 DF 互相平分
已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB交AC于点E,F是AB上的一点,且BF=AE,求证：BE、DF互相 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AB交AC与点E,F是AB上的一点,且BF=AE求证BE、DF互相平分 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,DE交AB于点E,DF平行AB,DF交AC与点F 如图 ,AD是三角形ABC的角平分线DE平行AC,DE交AB于E,EF平行AB,DF交AC于点F.AE与CF 如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE平行于AC,DE交AB于点E,DF平行于AB,DF交AC于点F.图中角1与角2有 1.已知：AD是三角形ABC的角平分线,F是AD上的一点,且BF=BD,DE‖BF交AC与点E.求证:AF:AD=DF: 如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE平行AC,DE交AB于点E,DF平行AB,DF交AC于点F.图中角1与角2有什么 如图 AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交点AB于E,DF平行AB交AC于F,它是菱形吗? 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证：AD⊥EF 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AD垂直平分EF. 如图,AD是三角形ABC的角平分线DE平行AC,DE交AB于E,DF平行AB,DF交AC于点F.图中角ADE和角ADF有 已知,如图AD是△ABC中∠A的平分线,DE平行AC交于E.DF平行AB交AC于F求证：点E,F关于直线AD对称