如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°,∠ACB=30°,点A的坐标为(0,3). 
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:58:03
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°,∠ACB=30°,点A的坐标为(0,3).
(1)求点B和点C的坐标;
(2)求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;
(3)设点M是(2)中抛物线的顶点,P、Q是抛物线上的两点,要使△MPQ为等边三角形,求点P、Q的坐标.
(1)首先用三角函数,∵∠BCA=30°,AO=3,
tan∠OCA=tan30°=AO/CO=根3/3(三分之根三)
cos30°=AC/BC=根3/2
∴CO=3/三分之根三=3根3【顺便说一下,你的图不大准】
CA=2×AO=6 BC=4根3 BO=BC-CO=4根3-3根3=根3
∴B(-根3,0)C(3根3,0)
(2)∵过点A(0,3),所以设y=ax²+bx+3
然后把B(-根3,0)C(3根3,0)带进去算
可列两个式子①3a-根3b+3=0②27a-3根3b+3=0
算得a=1/3,b=4根3/3(三分之四根三),
∴解析式你懂得~【问一下~你是初中的么】
(3)根据解析式,用x=-b/2a,y=(4ac-b²)/4a【公式貌似是这样的,我是高中的,记不清了】
求得M坐标,点M向x轴引垂线,
假设P于此垂线交于D,(PQ所成直线肯定与y轴平行)
∴∠PMD=30°(因为∠PMQ=60°)
再设P,D的坐标带入解析式即可求出
(提示一下:P,D的纵坐标相同,横坐标到点M的距离相等,设一个未知数就求出来了)
【好不容易码完这些字,以上全都是原创,我把该写的都写上了,很累呀,求加分~,一定采纳呵~,最后,希望能帮到你~O(∩_∩)O~】
tan∠OCA=tan30°=AO/CO=根3/3(三分之根三)
cos30°=AC/BC=根3/2
∴CO=3/三分之根三=3根3【顺便说一下,你的图不大准】
CA=2×AO=6 BC=4根3 BO=BC-CO=4根3-3根3=根3
∴B(-根3,0)C(3根3,0)
(2)∵过点A(0,3),所以设y=ax²+bx+3
然后把B(-根3,0)C(3根3,0)带进去算
可列两个式子①3a-根3b+3=0②27a-3根3b+3=0
算得a=1/3,b=4根3/3(三分之四根三),
∴解析式你懂得~【问一下~你是初中的么】
(3)根据解析式,用x=-b/2a,y=(4ac-b²)/4a【公式貌似是这样的,我是高中的,记不清了】
求得M坐标,点M向x轴引垂线,
假设P于此垂线交于D,(PQ所成直线肯定与y轴平行)
∴∠PMD=30°(因为∠PMQ=60°)
再设P,D的坐标带入解析式即可求出
(提示一下:P,D的纵坐标相同,横坐标到点M的距离相等,设一个未知数就求出来了)
【好不容易码完这些字,以上全都是原创,我把该写的都写上了,很累呀,求加分~,一定采纳呵~,最后,希望能帮到你~O(∩_∩)O~】
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°,∠ACB=30°,点A的坐标为(0,3). 
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°,∠ACB=30°,点A的坐标为(0,3).
已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A(-3,0),
已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为
已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A(-3,0),c(1,0)
已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A、C、B的坐标分别为A(-3,0)、C(1,
如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,点C、A分别在x轴、y轴正半轴
在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标为A(-3,0),C(1,0),tan∠ BA
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点B在原点O直角边BC在轴正半轴上∠ACB=90°点A的坐标为(3,根号3).
已知:如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,点A、C、B的坐标分别为A(-3,0)
help me!已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,A(-3,0),C(1,0),t
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,且点A的坐标为(0,1),则点B、C、D的坐标分别为B