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已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接 AD、BD、OC、OD,且OD=5,(1)若 sin∠BAD=3/5,求CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:38:37
已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接 AD、BD、OC、OD,且OD=5,(1)若 sin∠BAD=3/5,求CD
已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接 AD、BD、OC、OD,且OD=5,(1)若 sin∠BAD=3/5,求CD的长,(2)若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留π)
只要第一题也行啊
(1)、
∵AD⊥BD
∴sin∠BAD=BD/AB=BD/2OD=3/5
∴BD=6 AD=8
∴CD=2DE=2×(BD×AD÷AB)=2×(6×8÷10)=9.6
(2)、
∵2∠ADO+∠EDO=90°
又∵∠ADO:∠EDO=4:1
∴∠ADO=40° ∠EDO=10°
∴∠AOC=360°-∠AOD-∠COD=360°-100°-160°=100°
∴S(扇形OAC)=π×5²×100°/360°=125π/18