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如图,在直角坐标平面内,直线y=kx+b(k,b是常数)和双曲线y=m/x(x>0,m是常数)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:32:15
如图,在直角坐标平面内,直线y=kx+b(k,b是常数)和双曲线y=m/x(x>0,m是常数)

交于点A(1,4)和点B(点B在点A右侧)过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥y轴,垂足为D(1)若点B的横坐标为a,求点B的坐标(用a表示)(2)若△ABD的面积为4,求直线y=kx+b的解析式(3)当A,B,C,D四点构成平行四边形时,求点B的坐标
(1)将A(1,4)带入y=k/x中,得:k=4
∴y=4/x
当x=a时,y=4/a
∴B(a,4/a)
(2)∵s△abd=bd*ah(ac与bd的交点为h)=a*(4-4/a)=4
a=2
所以B(2,2)
将B(2,2)A(1,4)带入y=kx+b中得.
k=-2 b=6
y=-2x+4