一道反比例函数题梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA平行BC,上底边OA在直线Y=X上,下底边BC交X轴与E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:11:02

一道反比例函数题
梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA平行BC,上底边OA在直线Y=X上,下底边BC交X轴与E(2,0),则四边形AOEC的面积为?
答案:(根号3)+1
图象描述:在坐标轴第一象限内,有一条反比例函数弧线,正比例函数图象过一三象限,交反比例函数图象于点A,一次函数图象过一三四象限,交Y轴于B,交X轴于E,交反比例函数图象于C(C点的纵坐标为1)
解:
设反比例函数的方程为y=k/x,k 〉0,
则A的坐标为（√k,√k）
又知直线BC的方程为y=x-2
直线BC与反比例函数交于点C,
联立两曲线方程,知y=1是方程的一个解（即交点C）
则
A的坐标（√3,√3）
C的坐标（3,1）
E的坐标（2,0）
到这里就比较好算了,
AO=√6, EC=√2, 高为2√2
四边形AOEC的面积就可以算出为√3+1
这是一道已经解出来的题,
但是到"高为2√2"这句就卡住了,到底高为什么等于2√2啊,怎么求的啊
如何证明A到CE的线段为垂直线段?

高为2√2
即点A到直线CE的距离
直线CE为x-y-2=0,A（√3,√3）
则即点A到直线CE的距离=绝对值（√3-√3-2）除以√（1+1）=√2
高应该是√2
面积等于S▲AOE+S▲ACE=2√3/2+EC*√2/2=√3+1
验证高应该等于√2
回答：如何证明A到CE的线段为垂直线段?
不用验证（有点到直线的距离公式）
不用公式也能推出来
设AF为高
AF斜率*CE斜率=-1
又F在CE直线上
点F的坐标可以算出,然后AF的距离就出来了
你自己好好想下,弄通就好了
有问题问我,

一道反比例函数题梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA平行BC,上底边OA在直线Y=X上,下底边BC交X轴与E 如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA‖BC,上底边OA在直线y=x上,下底边BC与x轴交于E（2,0）梯形AOBC的顶点A.C在反比例函数图像上,OA//BC,上底边OA在直线Y=X上,下底边BC交X轴于E(2.0)则四边关于反比例函数的题如图梯形AOBC的顶点AC在反比例函数y=k/x的图像上,OA‖BC,上底OA在直线y=x上,下底BC 反比例函数计算题如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,BA⊥x轴,反比例函数y=6/x的图象经过点C,交如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数的图像上,且点C的纵坐标为1,OA∥BC, 如图,直线l与反比例函数y=2/x的图象在第一象限内交于A,B两点,交x轴的正半轴于C点,若AB:BC=3:1,则△OA 数学反比例函数题矩形ABCD的两边OB.OA在坐标轴上另外两边BC.CA分别与双曲线Y=K/X(X 已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=2/x的图象在第一象限内的交点,点B在x轴上,且OA=OB, 如图,已知二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=3x 上,且与x轴交于AB两点．如图,已知二次函数y=ax²+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=3x上,且与x轴交于AB两点．如图,等腰Rt△ABC的斜边BC在x轴上,顶点A在反比例函数y=3/x(x>0)的图像上