以点M(-1,5)为顶点,在y轴上找一点B,另在直线x+y=0上找一点C构成△ABC,使其周长最少,则周长的最小值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 01:31:56

如图,点A关于y轴的对称点为A1(1,5)点A关于x+y=0的对称点为A2(-5,1)连接A1A2,分别交y轴于B点,交直线于C点则点B,C即为所求的点,此时,△ABC周长最小（红色）A1A2直线方程为：y-1=(5-1)/(1+5)*(x+5)即为 y=2x/3+13/3将A1A2与x=0联立,可解得B点坐标B(0,13/3)将A1A2与x+y=0联立,可解得C点坐标C(-13/5,13/5)由于对称,易知有 AB=A1B, AC=A2C∴△ABC周长=AB+AC+BC=A1B+A2C+BC=A1A2=√[(1+5)^2+(5-1)^2]=2√13∴当点B在B(0,13/3),点C在C(-13/5,13/5)时,△ABC周长最小,其最小值为2√13

以点M(-1,5)为顶点,在y轴上找一点B,另在直线x+y=0上找一点C构成△ABC,使其周长最少,则周长的最小值. 以A（3,4）为一个顶点,在x轴上找一点B,再在直线l:2x-y+2=0上找一点C,构成三角形ABC使其周长最小, 已知三角形ABC的顶点A(1,4)若B在y轴上点c在直线y=x上求ABC的最小周长已知点A（3,1）,在直线X－Y＝0和X轴上分别求一点M和N,使三角形AMN的周长最小,并求出周长的最小值．已知点A(-3,4)B(1,5),在直线l:x-2y+4=0上找一点p,则|PA|+|PB|的最小值已知△abc的顶点A(1,4),若点B在y轴上,点C在直线y=x上,求△abc的最小周长. 求周长最小值已知A（4,5）,B在X轴上,C在直线2x-y+2=0上,求三角形的周长最小值. 已知三角形abc的顶点A坐标为（2,1）B点在y＝x上运动,C点在x轴上运动,求三角形abc周长最小值已知点B(2,1),在直线y=x及x轴上各找一点A、C,使三角形ABC周长最小已知点A(-3,5)B(0,3)试在直线y=x+1上找一点P使|PA|+|PB|最小,并求出最小值已知点A（-1,-4）,试在y轴和直线y=x上各取一点B和C,使三角形ABC的周长最小,求B,C的坐标. 已知三角形ABC中,A（4,5）,B点在X轴上,C点在直线L：2X-Y+2=0上,求三角形ABC周长最小值及A,B坐标