作业帮已知双曲线C中心在原点,焦点在x轴上,右焦点F(c,0),Q为双曲线右支上一点,△OFQ面积为2根号6,向量OF
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 00:23:13
已知双曲线C中心在原点,焦点在x轴上,右焦点F(c,0),Q为双曲线右支上一点,△OFQ面积为2根号6,向量OF
向量OF乘以FQ=（根号6/4-1）c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程
向量OF乘以FQ=（根号6/4-1）c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程
设双曲线方程为 x2a2- y2b2=1,（a＞0,b＞0）,不妨设点Q的坐标为（m,n）,
n＞0,则 FQ=（m-c,n）,∵△OFQ的面积为 1/2*c*n=2√6,∴n= 4√6/c．
又由 OF• FQ=（c,0）•（m-c,n）=c（m-c）=（ √6/4-1）c^2,∴m= √6c/4,
| OQ|= √m^2+n^2= 3c^2/8+96/c^2≥12,当且仅当c=4时,| OQ|有最小值,
此时,点Q的坐标为（√6,√6）,由此可得 6/a^2-6/b^2=1,a^2+b^2=16,解得 a^2=4,b^2=12,
故所求的方程为：x^2/4-y^2/12=1．
n＞0,则 FQ=（m-c,n）,∵△OFQ的面积为 1/2*c*n=2√6,∴n= 4√6/c．
又由 OF• FQ=（c,0）•（m-c,n）=c（m-c）=（ √6/4-1）c^2,∴m= √6c/4,
| OQ|= √m^2+n^2= 3c^2/8+96/c^2≥12,当且仅当c=4时,| OQ|有最小值,
此时,点Q的坐标为（√6,√6）,由此可得 6/a^2-6/b^2=1,a^2+b^2=16,解得 a^2=4,b^2=12,
故所求的方程为：x^2/4-y^2/12=1．
已知双曲线C中心在原点,焦点在x轴上,右焦点F(c,0),Q为双曲线右支上一点,△OFQ面积为2根号6,向量OF
已知双曲线C中心在原点,焦点在X轴上,右焦点F(c,0)Q为双曲线右支上的一点,△OFQ面积为2根号6
已知双曲线的中心在原点o,右焦点为F（c,0）,P是双曲线右支上一点,且三角形OEP的面积为根号6/2
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）,求双曲线C的方程；（
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）右顶点为（根号3,0）求双曲线c的方程.急,
双曲线C是中心在原点、焦点为F(5,0)的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=x/2
双曲线C的中心在原点,右焦点为F（（2根号3）/3,0）,渐近线方程为y=（正负根号3）x.
已知双曲线C的中心在坐标原点,焦点在X轴上离心率e=根号2,焦点到渐近线的距离为1
已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)右顶点为(√3,0)
已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q（2,（跟号3）/3）,且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F
已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点(√3,0)