已知直线y=-4/3x+4k(k>0)与x轴,y轴分别交于A,B,⊙O1与x轴切于D,与y轴切于E,与直线AB切于点C.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:26:27
已知直线y=-4/3x+4k(k>0)与x轴,y轴分别交于A,B,⊙O1与x轴切于D,与y轴切于E,与直线AB切于点C.
(1)如图①,若k=1,求⊙O1的半径
(2)如图②,求∠AO1B的度数
(3)如图③,连接OC,CD,当k的值发生变化时,猜一猜∠OCD的大小是否会发生改变?若不变,求∠OCD的大小;若改变,求其变化的范围
(1)如图①,若k=1,求⊙O1的半径
(2)如图②,求∠AO1B的度数
(3)如图③,连接OC,CD,当k的值发生变化时,猜一猜∠OCD的大小是否会发生改变?若不变,求∠OCD的大小;若改变,求其变化的范围
(1)当K=1时,B坐标为(0,4),A坐标为(3,0)
那么AB=5
连接O1A、O1B、O1C、O1E、O1D
C、E为切点,所以∠O1EB=∠O1CB=90
O1E=O1C,O1B=O1B
所以△O1EB≌△O1CB
BE=BC
同理可得AD=AC
因为圆O1与X、Y轴都相切,所以设O1(r,r),
则BE=r-4,AD=r-3
AB=AC+BC=AD+BE=2r-7=5
X=6.
所以O1(6,6)
故半径为6
(2)已证△O1EB≌△O1CB,△O1AD≌△O1AC
所以,∠EO1B=∠CO1B,∠DO1A=∠CO1A
∠AO1B=∠CO1A+∠CO1B=(∠CO1E+∠CO1D)/2=90/2=45
(3)当K变化时,其值不会改变,恒为90°.
具体解答如下:
当K值变化时,OB=4k,OA=3k.
那么AB=5K
在(1)已证,当O1(r,r)时,AB=r-4k+r-3k=2r-7k
所以2r-7k=5k,r=6k
简单有四边形ODO1E为正方形,OD=O1E=6k
因此A为OD中点.所以OA=AD=AC
A到O、C、D距离相等,为△OCD外接圆圆心.
所以OD为圆A直径,∠OCD为直径所对
,为90度
那么AB=5
连接O1A、O1B、O1C、O1E、O1D
C、E为切点,所以∠O1EB=∠O1CB=90
O1E=O1C,O1B=O1B
所以△O1EB≌△O1CB
BE=BC
同理可得AD=AC
因为圆O1与X、Y轴都相切,所以设O1(r,r),
则BE=r-4,AD=r-3
AB=AC+BC=AD+BE=2r-7=5
X=6.
所以O1(6,6)
故半径为6
(2)已证△O1EB≌△O1CB,△O1AD≌△O1AC
所以,∠EO1B=∠CO1B,∠DO1A=∠CO1A
∠AO1B=∠CO1A+∠CO1B=(∠CO1E+∠CO1D)/2=90/2=45
(3)当K变化时,其值不会改变,恒为90°.
具体解答如下:
当K值变化时,OB=4k,OA=3k.
那么AB=5K
在(1)已证,当O1(r,r)时,AB=r-4k+r-3k=2r-7k
所以2r-7k=5k,r=6k
简单有四边形ODO1E为正方形,OD=O1E=6k
因此A为OD中点.所以OA=AD=AC
A到O、C、D距离相等,为△OCD外接圆圆心.
所以OD为圆A直径,∠OCD为直径所对
,为90度
已知直线y=-4/3x+4k(k>0)与x轴,y轴分别交于A,B,⊙O1与x轴切于D,与y轴切于E,与直线AB切于点C.
如图,直线y=-x-k-1与双曲线y=k/x交于A.C两点,AB⊥x轴于B,直线交x轴于点D.已知S△ABO=3/2,求
已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C(0,-3)作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于
如图,直线y=-2x-2与双曲线y=kx(k≠0)交于点A,与x轴、y轴分别交于点B,C,AD⊥x轴于点D,如果&nbs
如图已知直线AB与x轴交于点C,与双曲线y=k/x交于A(3,20/3)、B(-5,a)两点.AD⊥x轴于点D,BE//
已知直线y1=x+m与x轴,y轴分别交于A、B,与双曲线Y2=k/x(x>0)分别交于点C,D,且C点的坐标为(-1,2
直线Y=-√3/3X+B与Y轴交于点A,与双曲线Y=K/X在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,求K=?
如图,直线y= -√3/3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于b,c两点,且AB*AC=4,则K=
如图,直线Y=-√3/3X+B与Y轴交于点A,与双曲线Y=K/X在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,则K=---
如图,已知直线l 1 :y=k 1 x+4与直线l 2 :y=k 2 x﹣5交于点A,它们与y轴的交点分别为点B,C,点
如图所示,已知直线y=3/4x+3与x轴,y轴对称分别交于A,B两点,将这条直线平移后与x轴,y轴分别交于点C,点D,
如图所示,已知直线AB过点C(1,2),且与x轴、y轴分别交于点A、B,CD⊥x轴于D,CE⊥y轴于E,CF交y轴于G,