求由抛物线y^2=2x与直线x-y=4所围成的图形的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 00:07:20

如图,阴影部分即为所求面积
将函数换成以y为变量,积分比较方便
y^2=2x => x=y^2/2 x-y=4 => x=y+4
将x=y^2/2代入x=y+4解得两曲线交点纵坐标分别为y1=-2,y2=4
∴S=∫(y1,y2)[(y+4)-y^2/2]dy
=(y1,y2)[y^2/2+4y-y^3/6]
=[4^2/2+4*4-4^3/6]-[(-2)^2/2+4*(-2)-(-2)^3/6]
=(8+16-32/3)-(2-8+4/3)
=20

高中数学求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积高数：求由抛物线y * y = 2x与直线y = x-4所围成图形的面积求由抛物线y=(1/4)x^2与直线3x-2y=4所围成的图形的面积求由抛物线y^2=2x与直线x-y=4所围成的图形的面积求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积求抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形面积求由两抛物线y=x^2与y=根号x所围成的图形的面积. 已知抛物线y=2x平方和直线y=4x （1）求此抛物线与直线所围成图形的面积求抛物线Y^2=2X与直线Y=4-X所围图形的面积求抛物线y2=2x与直线y=X一4所围成的图形面积计算抛物线y方=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积