已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像经过点A(-2,-1)和B(6,3),且开口向上,与y轴交于点C,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:33:20

已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像经过点A(-2,-1)和B(6,3),且开口向上,与y轴交于点C,若三角形ABC的面积为12,求二次函数的解析式.

将A,B坐标代入二次函数解析式,得：
-1=4a-2b+c………………（1）
3=36a+6b+c………………（2）
x=0时,y=c
根据题意,a＞0,c＜0
设AB所在直线解析式为y=mx+n
把A,B坐标代入,得：
-1=-2m+n
3=6m+n
解得：
m=0.5
n=0
解析式为y=0.5x
x=0时,y=0
△ABC面积为：
1/2*(-c)*2+1/2*(-c)*6=12
c=-3
代入（1）,(2),得：
-1=4a-2b-3
3=36a+6b-3
解得:
a=1/4
b=-1/2
二次函数解析式为：
y=1/4x^2-1/2x-3

已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像经过点A(-2,-1)和B(6,3),且开口向上,与y轴交于点C, 已知二次函数y=ax*2+bx+c(a不等于）的图像开口向上,并经过点（-1,2）（1,0）结论正确的二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,图像经过点（-1,2）和（1,0）且与y轴相交于负半轴,请证明a+ 已知二次函数Y=aX的平方+bX+c(a不等于0)的图像经过点A(2,4),且与X轴交于点B（X1,0）如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A（-1,0）,B（3,0）,N（2,3）三点,且与y轴交于点C. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,图像经过点（-1,2）和（1,0）且与y轴交于负半轴,给出四个结论正确的已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像的顶点为（3/2,1/4),且与y轴交于点C（0,-2）,与x轴交已知如图,二次函数y=ax^2+bx+c(不等于0)的图像与x轴交于A、B两点,且与y轴相交于点c(0,-2 ),若BC 已知二次函数y=1/2x^2+bx+c的图像经过点A(-3,6),并且与x轴交于点B(-1,0)和点C,顶点为P 求二次已知二次函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像与x轴交与A,B两点与y轴交于点c,其中A的坐标为（-2,0）, 已知,直线y=1/2x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点;二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A,B,且经过点C（2, 已知直线y=3x+m与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx-3的图像抛物线经过A、B(-2,