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如图,正方形ABCD中,点E在CD上,F在AD上,G在BC上,且AE=FG,试确定AE与FG的位置关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 08:30:22
如图,正方形ABCD中,点E在CD上,F在AD上,G在BC上,且AE=FG,试确定AE与FG的位置关系
AE⊥FG
证明如下:
将线段FG沿直线AD向右平移,使点F与点D重合,G点移动到G',线段AG与DG'相交与O点
在ΔADE与ΔDCG'中
AD=DC;
AE=FG=DG';
∠ADE=∠DCG'
∴ΔADE≌ΔDCG‘
∴∠DAE=∠CDG'
在ΔDOE中,∠EDO+∠ODE=90°
∴DG'⊥AE;∵FG∥DG';
∴AE⊥FG