已知直线y=kx+b与x轴,y轴交于A,B两点,A坐标为(4,0),S△AOB=8,另有一个二次函数的图像过点A,B,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:40:46

已知直线y=kx+b与x轴,y轴交于A,B两点,A坐标为(4,0),S△AOB=8,另有一个二次函数的图像过点A,B,
且对称轴为直线x=3,开口向下.
求一次函数的解析式与二次函数的解析式
另有一个二次函数的图像过点A,B,这个二次函数的条件包含一次函数的吗?一次函数的两个解析式要舍去吗?理由想不通啊?

S△AOB=1/2︱OA︱*︱OB︱=8.OA=4
︱OB︱=4,
B1(0,4),B2(0,-4)
对称轴为直线x=3,开口向下,由对称性可知,图像过点A（4,0）,B(0,-4) ,C(2,0),
设二次函数的解析式为y=a(x-2)(x-4)开口向下
把B(0,-4)代入得
8a= -4
a= -1/2
y=a(x-2)(x-4)= -1/2(x-2)(x-4)= -1/2x^2+3x-4
二次函数的解析式为:
y=-1/2x^2+3x-4
很高兴为您解答,【the1900】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,
再问：另有一个二次函数的图像过点A,B, 这个二次函数的条件包含一次函数的吗? 一次函数的两个解析式要舍去吗?理由想不通啊?

已知直线y=kx+b与x轴,y轴交于A,B两点,A坐标为(4,0),S△AOB=8,另有一个二次函数的图像过点A,B, 以知二次函数图像顶点为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数图像交于A,B两点,其中A点的坐标为（3,4),点B在y轴一次函数类型题在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,过点A（1,2）的直线y=kx+b于x轴交与点B,且S△AOB=4,则已知二次函数的图像顶点坐标为M(1,0),直线y=x+m+y与该二次函数交于AB两点,其中A(3,4),B点在y轴上如图,已知二次函数图像的顶点坐标为（2,0）,直线Y=X+1与二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在Y轴上. 如图所示,已知二次函数的图像顶点坐标为（2,0）,直线y=x+1与二次函数的图像交于a,b两点,其中点a在y轴已知二次函数图像的顶点坐标为（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上. 已知二次函数图像顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上已知二次函数y=ax^2的图像过点(2,1),直线y=kx+1与该函数图像交于A,B两点,O为坐标原点,记三角形ABC的如图,已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线Y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为（3,4 已知二次函数图像的顶点坐标为m(1,0)直线y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为（3,4）已知,一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=1/3x交于点A,并与y轴交于点B(0,-4),△AOB的面积为6,则K