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已知p:x2-4x-12≤0,q:(x−m)(x+m−1)≤0(m>12)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:14:46
已知p:x2-4x-12≤0,q:(x−m)(x+m−1)≤0(m>
1
2
)
设x2-4x-12≤0的解集为A=[-2,6],
(x−m)(x+m−1)≤0(m>
1
2)的解集为B=[1-m,m],
∵¬p是¬q充分不必要条件,
∴p是q的必要不充分条件,
∴B⊆A,∴

1−m≥−2
m≤6,又m>
1
2,

1
2<m≤3.
∴实数m的取值范围为:
1
2<m≤3.