数被3、9整除定理的证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:59:14

数被3、9整除定理的证明
各位数字之和是3的倍数的正整数能被3整除
各位数字之和是9的倍数的正整数能被9整除
求证

“a...bcde”
= e + 10d + 100c + 1000b + ... + 10...00a
= ( e + d + c + b + ... + a ) + [ 9d + 99c + 999b + 9...99a ]
因为 ,[ ] 内的和能被3整除,
所以 ,若（）内的和能被3整除,
则“a...bcde”必然也能被3整除（反之亦然）.
另外,此结论对于“9”也成立!

数被3、9整除定理的证明证明一条数的整除性的定理用二项式定理证明：”26的23次方加10”能被9整除用二项式定理证明55的55次方+9能被8整除用二项式定理证明5的55次方+9能被8整除用二次项定理证明55的55次+9方能被8整除用二项式定理证明3的51次方+1能被7整除用二次项定理证明3^(2n+2)-8n-9能被64整除证明能被3整除的数各个数位上的数之和能被3整除用二项式定理证明：”26的23次方加10”能被9整除（要具体过程）用二次项定理证明3^(2n+2)-8n-9能被64整除 n属于全体实数? 用二项式定理证明整除求证3＾(2n+2)-8n-9能被64整除.n是正整数