如图,在直角坐标系xOy中,锐角△ABC内接于圆x²+y²=1.已知BC平行于x轴,AB所在直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:12:19

如图,在直角坐标系xOy中,锐角△ABC内接于圆x²+y²=1.已知BC平行于x轴,AB所在直线方程为y=kx+m(k＞0）,记角A,B,C,所对的边长分别是a,b,c.
若3k=2ac/(a²+c²-b²),求cos²[(A+C)/2]+sin2B的值
若k=2,记∠xOA=m（0＜m＜π/2）,∠xOB=n（π＜n＜3π/2）求sin（m+n）的值

1.由余弦定理,b^2 = a^2 + c^2 - 2accosB,cosB = (a^2 + c^2 - b^2)/(2ac) = 1/(3k)
已知tanB = k,cosB = 1/根号（1+k^2),所以(3k)^2 = 1+k^2,k = 1/（2根号（2））
cosB= 2根号（2）/3
sinB = 1/3
cos((A+C)/2) = cos((180-B)/2) = cos(90- B/2) = sin(B/2) = 根号（（1-cosB)/2)
cos²[(A+C)/2]+sin2B = (1-cosB)/2 + 2sinBcosB = 1/2 - 根号（2）/3 + 4根号（2）/9
= 1/2 + 根号（3）/9
2.

如图,在直角坐标系xOy中,锐角△ABC内接于圆x²+y²=1.已知BC平行于x轴,AB所在直线方程如图,在直角坐标系xoy中,锐角△ABC内接于圆x^2+y^2=1,已知 BC平行于x轴,AB平行于y轴,AB所在直线方如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A（-3,0）,与y轴交于B点,点M, 如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+6与x轴交于A，与y轴交于B，BC⊥AB交x轴于C．有图,已知,在平面直角坐标系xoy中,直线AB分别与x,y轴交于B,A, 如图,将平行四边形OABC放置在平面直角坐标系xOy内,已知AB边所在直线的解析式为：y=-x+4 如图,在直角坐标系xoy中,直线y=1/2x+2与x轴,x轴分别交于A,B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD, 如图，在直角坐标系xOy中，直线y=12x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作矩形ABCD，使A 如图在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在X轴上,且AB=2,BC=,直线y=经过点C,交y轴于点G. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B, 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=4x在第一象限内交于点C（1，已知,如图,在直角坐标系XOY中,直线AB与X轴,Y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA OB的长是关于X的二次方程x