过A(2,1)引直线与椭圆x2/16+y2/9=1相交于P,Q两点,若A恰好是PQ的中点,求直线PQ的方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 17:17:22
过A(2,1)引直线与椭圆x2/16+y2/9=1相交于P,Q两点,若A恰好是PQ的中点,求直线PQ的方程.
直线与圆锥曲线的问题我都不太会,求解这类题的思路和方法.
直线与圆锥曲线的问题我都不太会,求解这类题的思路和方法.
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则:(x1+x2)/2=2,(y1+y2)/2=1
x1^2/16+y1^2/9=1,x2^2/16+y2^2/9=1
所以
(x1^2-x2^2)/16+(y1^2-y2^2)/9=0
(y1+y2)(y1-y2)/9=-(x1-x2)(x1+x2)/16
(y1-y2)/(x1-x2)=-9(x1+x2)/16(y1+y2)=-36/32=-9/8
所以,PQ斜率为:-9/8
PQ直线方程为:
y-1=-9/8*(x-2)
即:8y+9x=26
则:(x1+x2)/2=2,(y1+y2)/2=1
x1^2/16+y1^2/9=1,x2^2/16+y2^2/9=1
所以
(x1^2-x2^2)/16+(y1^2-y2^2)/9=0
(y1+y2)(y1-y2)/9=-(x1-x2)(x1+x2)/16
(y1-y2)/(x1-x2)=-9(x1+x2)/16(y1+y2)=-36/32=-9/8
所以,PQ斜率为:-9/8
PQ直线方程为:
y-1=-9/8*(x-2)
即:8y+9x=26
过A(2,1)引直线与椭圆x2/16+y2/9=1相交于P,Q两点,若A恰好是PQ的中点,求直线PQ的方程.
已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A(2,0),过点A的直线与圆交于P.Q两点,求PQ的中点M的轨迹方程
已知过点(1,0)的直线L与椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0且a2+b2>1)相交于P,Q两点,PQ的中点坐标
直线l过点m(1,1),与椭圆X2/16+y2/4=1交与P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为1/2,求直线l的方程
已知椭圆的方程x2/9+y2=1,直线与椭圆交于P,Q两点,弦PQ的中点为(9/5,1/5),求直线斜率
已知过点P(1,1)的直线与椭圆x2+4y2=16相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程.
已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6
已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=
(2009•淮安模拟)已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P,Q两点,M是PQ中点,l与
(2014•嘉定区三模)已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ的中点,
若圆X2+Y2+4X-4Y-1=0与圆X2+Y2+2X-13=0相交于P,Q两点.则直线PQ的方程为?公共玄PQ的长为?
已知椭圆方程y^2/2+x^2=1,直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴相交于M,求