作业帮椭圆X2/2+Y2=1,过左焦的直线交椭圆两点A,B,线段AB的 垂直平分线交X轴于点（m,0）求m的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 05:29:31
椭圆X2/2+Y2=1,过左焦的直线交椭圆两点A,B,线段AB的 垂直平分线交X轴于点（m,0）求m的取值范围
易得焦点坐标F1(-1,0)
设AB所在直线：y=k(x+1)
联立椭圆：(1+k²)x²+4k²x+2k²-2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)即x1+x2=-4k²/(1+k²),y1+y2=k(x1+k2)+2k=-4k³/(1+k²)
AB中点M(-2k²/(1+k²),-2k³/(1+k²))
AB的垂直平分线:y=-(x-m)/k
导入M点坐标M(-2k²/(1+k²),-2k³/(1+k²))
进行求值即可
再问： 我很笨，怎么样求值？
再答： -,-化简很麻烦，呵呵
设AB所在直线：y=k(x+1)
联立椭圆：(1+k²)x²+4k²x+2k²-2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)即x1+x2=-4k²/(1+k²),y1+y2=k(x1+k2)+2k=-4k³/(1+k²)
AB中点M(-2k²/(1+k²),-2k³/(1+k²))
AB的垂直平分线:y=-(x-m)/k
导入M点坐标M(-2k²/(1+k²),-2k³/(1+k²))
进行求值即可
再问： 我很笨，怎么样求值？
再答： -,-化简很麻烦，呵呵
椭圆X2/2+Y2=1,过左焦的直线交椭圆两点A,B,线段AB的 垂直平分线交X轴于点（m,0）求m的取值范围
椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程
已知椭圆x2/4+y2/3=1,直线l过(0,1)交椭圆于A,B两点,求线段AB取值范围
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,设直线l:y=x/2+m与椭圆交于A B两点,线段AB的垂直平分线交X轴与点T,当m
过椭圆x22+y2＝1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上．
高中数学（以知椭圆X2/4+Y2/3=1和椭圆外一点M（0,3）,过点M任意引直线与椭圆交于A,B两点,求P的轨迹方程）
已知椭圆x^2/16+y^2/9=1,A、B是椭圆上两点,若线段AB的垂直平分线与x轴交于P（x0,0）点,求x0的取值
已知椭圆G：x^2+y^2/4=1,过点p（0,m）做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标
已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点
已知A、B是椭圆x^2/4=y^2=1的两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点P（t,o) 求t的取值范围
已知椭圆x2/4+y2/3=1,过椭圆的左焦点且平行于向量v=（1,1）的直线交椭圆与A,B两点,求弦AB的长.
过点M(2,1)的一条直线交椭圆x2/16+y2/4于A．B两点,且点M为AB的三等分点,求该直线的方程.