作业帮求数列的通向公式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 16:25:30
解题思路： 化掉Sn，转化为项与项之间的递推公式，关键要检验前2项也满足比值关系，从而证明整个数列是等比数列．
解题过程：
解：由 an＋1＝2Sn＋1，（n∈N*） ………………①
得 an＝2Sn－1＋1，（n≥2） …………………②
①－②，得 an＋1－an＝2(Sn－Sn－1)， 即 an＋1－an＝2an， 即 an＋1＝3an （n≥2），
又由 a1＝1， 得 a2＝2S1＋1＝2a1＋1＝2×1＋1＝3， 可见，a1与a2也满足 a2＝3a1，
∴ an＋1＝3an，（n∈N*）， 且 a1＝1，
故 数列{an}是公比为3、首项为1的等比数列， 得 an＝1×3n－1＝3n－1，
即 数列{an}的通项公式为 an＝3n－1，n∈N*．
解题过程：
解：由 an＋1＝2Sn＋1，（n∈N*） ………………①
得 an＝2Sn－1＋1，（n≥2） …………………②
①－②，得 an＋1－an＝2(Sn－Sn－1)， 即 an＋1－an＝2an， 即 an＋1＝3an （n≥2），
又由 a1＝1， 得 a2＝2S1＋1＝2a1＋1＝2×1＋1＝3， 可见，a1与a2也满足 a2＝3a1，
∴ an＋1＝3an，（n∈N*）， 且 a1＝1，
故 数列{an}是公比为3、首项为1的等比数列， 得 an＝1×3n－1＝3n－1，
即 数列{an}的通项公式为 an＝3n－1，n∈N*．
求数列的通向公式
数学求数列通向公式如图
第一题 求数列的通向公式 2 11 24 85 238 第二题 求数列的通向公式 1 7 19 37
谁会用特征根方程怎么求数列的通向公式?
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