四边形ABCD是边长为1的正方形,MD垂直面ABCD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:49:20

四边形ABCD是边长为1的正方形,MD垂直面ABCD
NB垂直面ABCD,且MD=NB=1,E为BC中点（1）求NE与AM所成角的余弦（2）在线段AN上是否存在点S,使得ES垂直面AMN?若存在,求as的长;若不存在,说明理由

你按我说的自己做个图：
设 FA,NB,KC,MD都垂直于面ABCD,且都长为1.
这样组成了一个正方体FNKMABCD.
另设E为BC中点,G为AD中点,H为NA中点.
1）FG//NE,所以所求角为FG和MA的交角.设FG与MA交于L.
以下用sqrt()表示根号.
按相似三角形,知：FL=SQRT(5)/3 ,ML=2*SQRT(2)/3,
则cos(FLM)=SQRT(10)/10.
2) 若存在S,则由ES垂直于MNA 知 ES垂直于NA
因为AEN为等腰三角形,所以EH垂直于NA
所以只需看EH是否垂直于NAM,若垂直则H=S,否则,不存在S.
然后,因为MH垂直于AN,故只需检验EHM是否为直角三角形.
计算知：MH=SQRT(6/4),EH=SQRT(3/4),EM=SQRT(9/4),
符合勾股定理.所以角MHE为直角.即EH垂直于AMN.即H=S.
完毕.
多加分啊.

四边形ABCD是边长为1的正方形,MD垂直面ABCD 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E是MN的中点. 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,求该几何体的体积在七面体ABCDMN中,四边形ABCD是边长为2的正方形,MD垂直平面ABCD,NB垂直平面ABCD,且MN=2,NB= 如图四边形ABCD是边长为一的正方形,MD垂直平面ABCD,NB垂直平面ABCD且MD等于等于1.求面AMN与面NBC所已知四边形ABCD是边长为4的正方形如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形, 在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA垂直面ABCD,PD平行MA,E,G,F分别为MB,PB,PC中点如图,四边形ABCD为正方形,PD垂直面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1/2PD.1、证明面PQC垂直面DC 如图,四边形ABCD为正方形,PD垂直面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1/2PD、证明面PQC垂直面DCQ