以O为圆心的圆的直径AB和弦CD相交于点E,AE=6,EB=2,∠CEA=30°,求CD的长的问题中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:50:32

以O为圆心的圆的直径AB和弦CD相交于点E,AE=6,EB=2,∠CEA=30°,求CD的长的问题中
为什么OC=OD=AB/2=4

AE=6,BE=2 E在AB的上,则AB=AE+BE=6+2=8 所以圆的直径为8,CD为弦,则OC,OD为圆的半径,故有：OC=OD=1/2AB=(1/2)*8=4
在三角形OEC中：∠CEA=30,OE=AE-OA=6-4=2, OC=4 有余弦定理可知：
OC^2=OE^2+CE^2-2OE*CE*cos∠CED 即：
16=4+CE^2-2*2*CE*(√3/2) 故有 CE^2-2√3CE-12=0 (CE-√3)^2=15 CE=√15+√3
在三角形DOE中:∠OED=150,OE=2, OD=4 有余弦定理可知：
OD^2=OE^2+ED^2-2OE*DE*cos∠OED
16=4+DE^2+2*2*DE*(√3/2) 既有：DE^2+2√3DE-12=0 (DE+√3)^2=15 DE=√15-√3
所以CD=CE+DE=2√15

以O为圆心的圆的直径AB和弦CD相交于点E,AE=6,EB=2,∠CEA=30°,求CD的长的问题中以O为圆心的圆的直径AB和弦CD相交于点E,AE=6,EB=2,∠CEA=30°,求CD的长. 如图,圆O的直径AB和弦CD相交于点E,OF垂直CD于F,已知,AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的长圆o的直径ab和弦cd相交于点e,已知ae=6cm,Eb＝2cm,∠CEA＝30°,求AE的长需要图说一声如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°, O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，则弦CD的长为（　　）如图,⊙o的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的长以O为圆心的圆的直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,则弦CD的长为 _____ . 如图所示,圆O的直径ab和弦cd交于E,已知ae=6cm eb=2cm角cea=30°,求cd 如图12,圆O1的直径AB和弦CD相较于点E,已知AE=6CM,EB=2CM,∠CEA=30度,求CD的长圆O的直径AB和弦CD相交于E,若AE=2cm,BE=6cm.角CEA=30度,求CD到AB的距离与D点到AB距离之比如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．