作业帮已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x+2y-3=0，2x+5y-10=0间的线段被点P平分，求直线方程．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 14:24:30
已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x+2y-3=0，2x+5y-10=0间的线段被点P平分，求直线方程．
设所得的线段为AB，且点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在直线x+2y-3=0，2x+5y-10=0上，
∵线段被点P（2，1）平分，∴由中点公式得，
x1+x2
2＝2
y1+y2
2＝1；
∴x2=4-x1，y2=2-y1，∴B（4-x1，2-y1），把两点分别代入得，
∴
x1+2y1−3＝0
2(4−x1) +5(2−y1)−10＝0，解得，x1=-1，y1=2；
∴所求直线的斜率k=
2−1
−1−2=-
1
3，则直线方程为：y-1=-
1
3（x-2）；
即所求直线的方程为：x+3y-5=0．
∵线段被点P（2，1）平分，∴由中点公式得，
x1+x2
2＝2
y1+y2
2＝1；
∴x2=4-x1，y2=2-y1，∴B（4-x1，2-y1），把两点分别代入得，
∴
x1+2y1−3＝0
2(4−x1) +5(2−y1)−10＝0，解得，x1=-1，y1=2；
∴所求直线的斜率k=
2−1
−1−2=-
1
3，则直线方程为：y-1=-
1
3（x-2）；
即所求直线的方程为：x+3y-5=0．
已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x+2y-3=0，2x+5y-10=0间的线段被点P平分，求直线方程．
已知点P（0,1）,过P作直线,使它夹在两已知直线L1：x-3y+10=0和L2：2x+y-8=0间的线段被P点平分,求
已知点P（2,1）,过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y=0之间的线段被P平分
过点P（0,1）作一条直线,使它夹在两条直线X-3Y+10=0和2X+Y-8=0间的线段被点P平分,求这条直线的方程.
已知点P(0,1),过点P求直线,使它夹在两条直线L1:x-3y+10=0和L2:2x+y-8=0间的线段被点P平分,求
已知P(2,1),过电P作直线l,使它在已知直线x+2y-3=0与2x+3y-10=0之间的线段被点P平分,求直线l的方
已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y-10=0之间的线段被点p平分,求直线l
过点P(0,1)作直线l,使它被两条直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0所夹的线段被P点平分,试求直线l
求经过点P(0,1)的直线,使它夹在两已知直线L:2x+y－8=0和M:x－3y+10=0间的线段被点P平分
过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程.
过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x-y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程.
过P(3,0)作直线L,使它被两相交直线2X-Y-2=0,X+Y+3=0所截得的线段恰好被P点平分,求直线L方程