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如图,在平面直角坐标系中,已知点A（-3,0）,B（0,4）,对△AOB连续作旋转变换,依次得到△1,△2,△3,△4.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 02:28:32

如图,在平面直角坐标系中,已知点A（-3,0）,B（0,4）,对△AOB连续作旋转变换,依次得到△1,△2,△3,△4.,则第七个三角形的直角顶点的坐标是______；第2014个三角形的直角顶点坐标是______.


由A（-4,0）,B（0,3）,根据勾股定理得AB=5,而对△AOB连续作三次旋转变换回到原来的状态,并且第三个和第四个直角三角形的直角顶点的坐标是（12,0）,所以第（7）个三角形的直角顶点的横坐标等于12×2=24,第（2013）个三角形的直角顶点的横坐标等于671×12=8052,即可得到它们的坐标．
∵A（-4,0）,B（0,3）,
∴AB=5,
∴第三个和第四个直角三角形的直角顶点的坐标是（12,0）,
∵对△AOB连续作三次旋转变换回到原来的状态,
∴第（7）个三角形的直角顶点的横坐标等于12×2=24,
∴第（7）个三角形的直角顶点的坐标是 （24,0）；
∴第（2013）个三角形的直角顶点的横坐标等于671×12=8052,（周期是3,2013刚刚是617次.每次在X上的距离是12.）
∴第（2013）个三角形的直角顶点坐标是（8052,0）．
故答案为：（24,0）,（8052,0）．
如图,在平面直角坐标系中,已知点A（-3,0）,B（0,4）,对△AOB连续作旋转变换,依次得到△1,△2,△3,△4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（ 在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换 如图,在平面直角 如图,在平面直角坐标系中,已知点A（-4,0）,B(0,3),对三角形AOB连续作旋转变换,依次得到三角形1、2、3、4 如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)B(0,3)对△AOB连续做旋转变换 如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则 如图,在直角坐标系中,已知点A（-3,0）,B（0,4）,对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①…… 如图,在平面直角坐标系中,B（0,－1）,OA＝5,sin ∠AOB＝3分之5,现将△AOB绕点O逆时针旋转90℃后,点 如图在平面直角坐标系中,直线L:y=-3/4+4分别交x轴、y轴于点a、b,将△aob绕点o顺时针旋转90°得到△a,o 如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-4/3x+4分别交x轴、y轴于点A,B,将△AOB绕点 顺时针旋转90°后得到 已知：如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为（1,根号3）,点B的坐标为（2,0）,点P是△AOB内一点,∠APO=110