怎么证明2(aaa+bbb+ccc)>aa(b+c)+bb(a+c)+cc(a+b)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:18:24
怎么证明2(aaa+bbb+ccc)>aa(b+c)+bb(a+c)+cc(a+b)
由排序不等式
顺序和>=乱序和
a^3+b^3+c^3≥a^2*b+b^2*c+c^2*a
a^3+b^3+c^3≥a^2*a+b^2*b+c^2*c
a^3+b^3+c^3≥a^2*c+b^2*a+c^2*b
以上三式相加再约3 得a^3+b^3+c^3≥1/3(a2^+b^2+c^2)(a+b+c)
再拆项,移项,合并同类项,就右以得出
2(aaa+bbb+ccc)≥aa(b+c)+bb(a+c)+cc(a+b)
更正下楼主,证明的应该是≥,当且仅当a=b=c时取到等号
顺序和>=乱序和
a^3+b^3+c^3≥a^2*b+b^2*c+c^2*a
a^3+b^3+c^3≥a^2*a+b^2*b+c^2*c
a^3+b^3+c^3≥a^2*c+b^2*a+c^2*b
以上三式相加再约3 得a^3+b^3+c^3≥1/3(a2^+b^2+c^2)(a+b+c)
再拆项,移项,合并同类项,就右以得出
2(aaa+bbb+ccc)≥aa(b+c)+bb(a+c)+cc(a+b)
更正下楼主,证明的应该是≥,当且仅当a=b=c时取到等号
怎么证明2(aaa+bbb+ccc)>aa(b+c)+bb(a+c)+cc(a+b)
(aaa/aa+ab+bb)+(bbb/bb+bc+cc)+(ccc/cc+ca+aa)≥ (a+b+c)/3如何证明?
(aaa/aa+ab+bb)+(bbb/bb+bc+cc)+(ccc/cc+ca+aa)≥ (a+b+c)/3
已知 a,b,c是不全相等的正数.求证2(aaa+bbb+ccc)>aa(b+c)+bb(a+c)+cc(a+b)
证明a(bb+cc)+b(cc+aa)+c(aa+bb)>6abc
AAA+BBB+CCC=CBBC问;A=? B=? C=?
AAA+BBB+CCC=CBBC问A=?B=?C=?
js定义多个变量的写法:var a="aaa",b="bbb",c="ccc"; document.write(a+"
AA+BB+CC=ABC,A,B,C等于多少?
已知一个TreeView1 其节点如下 A aa bb cc B aa bb cc C aa bb cc 问如何删除里面
已知a.b.c是三角形的三边求(aa+bb-cc)(aa+bb-cc)-4aabb
求证: aa/(b+c-a)+bb/(c+a-b)+cc/(a+b-c)≥bc/a+ca/b+ab/c