急求高人解答抽象函数解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 21:58:20

急求高人解答抽象函数解析式
已知f（x）对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y)且f（1）=1求f（x）的解析式.

令x=1
f(1+y)=f（1）+2y(1+y)
=1+2(1+y-1)(1+y)
用x代1+y
f(x)=1+2(x-1)x=2x^2-2x+1

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