已知△ABC的三边长分别为a,b,c,判断a²-b²-2ab+c²符号正负.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:52:04

题若无误,直接画图分析,可以看出该式可正可负.任意画一个三角形,令a,c边长度不变,不断减小b的长度趋于零,则该式为正；令b>a且长度不变,逐渐减小c的长度趋于零,则该式为负.这是一种定性分析方法,确定问题性质的时候很管用.
若式改为a²+c²-b²-2ac,则很容易得出结论：该式为负,a²+c²-b²＝2ac cosθ,θ为边a、c的夹角,a²+c²-b²-2ac＝2ac(cosθ-1)

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,判断a²-b²-2ab+c²符号正负. 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc＋b²－a²＋c²的正负已知a.b.c是三角形ABC的三边长,判断（a-c)²-b²的正负. 已知：△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式：a²+b²+c²+2(ab- 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac 已知：△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的若△ABC的三边长分别是a,b,c,判断代数式a²-b²+c²-2ac的值的符号已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知a,b,c分别是直角三角形ABC的三边长,试判断b的平方+c的平方-a的平方+2bc正负性已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc+b^2-a^2+c^2的正负