作业帮急,线性代数求n阶行列式问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 10:57:22
急,线性代数求n阶行列式问题
第8题,求行列式
第8题,求行列式
记这个行列式为Dn,按第一行或者第一列展开,得到递推式Dn=（x+y）Dn-1-xyDn-2,变型得Dn-xDn-1=y（Dn-1-xDn-2）和Dn-yDn-1=x（Dn-1-yDn-2）,所以Dn-xDn-1=y^n,Dn-yDn-1=x^n,联立解出Dn=（y^n+1-x^n+1）/（y-x）.这是y不等于x时的情况,y=x时同样这样做,只需要一个递推式就行
再问： 递推式Dn=（x+y）Dn-1-xyDn-2是怎么得到的？
再答： 就是按第一行或者第一列展开，得到两个行列式相加，就是Dn=（x+y）Dn-1-xyDn-2
再问： 递推式Dn=（x+y）Dn-1-xyDn-2是怎么得到的？
再答： 就是按第一行或者第一列展开，得到两个行列式相加，就是Dn=（x+y）Dn-1-xyDn-2