函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x属于R,(1)求f(x)的周期,(2)求f(x)在[0,π]上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:07:46

函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x属于R,(1)求f(x)的周期,(2)求f(x)在[0,π]上的减区间
为什么=√2sin(x+π/4),不是=√2sin(x/2+π/4)吗?

(1)
f(x)
=cos(-x/2)+sin(π-x/2)
=cos(x/2)+sin(x/2)
=√2[(√2/2)cos(x/2)+(√2/2)sin(x/2)]
=√2[sin(π/4)cos(x/2)+cos(π/4)sin(x/2)]
=√2sin(x+π/4)
则：f(x)的周期
T=2π/1=2π
(2)
设t=x+π/4
则当t属于[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]时
f(x)单调递减
即：2kπ+π/2=

函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x属于R,(1)求f(x)的周期,(2)求f(x)在[0,π]上已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2) 求f(x)的周期求f(x)在[0,π]上的减区间函数f(x)=cos(-x/2)+sin(派-x/2),x属于R,(1)求f(x)的周期,（2）求f（x）在[0,派]上函数f(x)=cos(-1/2)+sin(π-x/2).x∈R,⑴求f(x)周期,⑵求f(x)在[ 函数f(x)=cos(-1/2)+sin(π-x/2).x∈R, ⑴求f(x)周期,⑵求f(x)在[0,π]上的减区间已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=sin(x/2)+根号3cos(x/2),x属于R,求f(x)最小正周期,在[-2π,2π]上的单调递已知函数f(x)=sinx²-1/2cos(2x+π/2).x属于R 1.求f(x)的最小正周期 2.求最大值已知函数f(x)=cos(2π-x) cos(π/2-x)-sin^2x (1)求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos²x(1)求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2sin^2x-sin(π+2x),x属于R.（1）求f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)的值域已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期