如图甲,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=40°.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:57:10
如图甲,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=40°.
(1)求∠NMB的大小.
(2)如图乙,如果将(1)中∠A的度数改为70°,其余条件不变,再求∠NMB的大小.
(3)根据(1)(2)的计算,你能发现其中的蕴涵的规律吗?请写出你的猜想并证明.
(4)如图丙,将(1)中的∠A改为钝角,其余条件不变,对这个问题规律的认识是否需要加以修改?请你把∠A代入一个钝角度数验证你的结论.
(1)求∠NMB的大小.
(2)如图乙,如果将(1)中∠A的度数改为70°,其余条件不变,再求∠NMB的大小.
(3)根据(1)(2)的计算,你能发现其中的蕴涵的规律吗?请写出你的猜想并证明.
(4)如图丙,将(1)中的∠A改为钝角,其余条件不变,对这个问题规律的认识是否需要加以修改?请你把∠A代入一个钝角度数验证你的结论.
(1)∵在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,
∴∠B=∠ACB=
180°−∠A
2=70°,
∵MN是AB的垂直平分线,
∴∠NMB=90°-∠B=20°;
(2)∵在△ABC中,AB=AC,∠A=70°,
∴∠B=∠ACB=
180°−∠A
2=55°,
∵MN是AB的垂直平分线,
∴∠NMB=90°-∠B=35°;
(3)猜想:∠NMB=
1
2∠A.
证明:∵在△ABC中,AB=AC,
∴∠B=∠ACB=
180°−∠A
2=90°-
1
2∠A,
∵MN是AB的垂直平分线,
∴∠NMB=90°-∠B=
1
2∠A;
(4)不需要修改.
若∠A=100°,
∵在△ABC中,AB=AC,
∴∠B=∠ACB=
180°−∠A
2=40°,
∵MN是AB的垂直平分线,
∴∠NMB=90°-∠B=50°=
1
2∠A.
∴∠B=∠ACB=
180°−∠A
2=70°,
∵MN是AB的垂直平分线,
∴∠NMB=90°-∠B=20°;
(2)∵在△ABC中,AB=AC,∠A=70°,
∴∠B=∠ACB=
180°−∠A
2=55°,
∵MN是AB的垂直平分线,
∴∠NMB=90°-∠B=35°;
(3)猜想:∠NMB=
1
2∠A.
证明:∵在△ABC中,AB=AC,
∴∠B=∠ACB=
180°−∠A
2=90°-
1
2∠A,
∵MN是AB的垂直平分线,
∴∠NMB=90°-∠B=
1
2∠A;
(4)不需要修改.
若∠A=100°,
∵在△ABC中,AB=AC,
∴∠B=∠ACB=
180°−∠A
2=40°,
∵MN是AB的垂直平分线,
∴∠NMB=90°-∠B=50°=
1
2∠A.
如图甲,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=40°.
如图甲,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=400,求∠NMB
如图甲,在△ABC中,ab=ac,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=40° 求∠NMB
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F
如图,(1)在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=40°,求∠NMB的大小.
如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E;AC的垂直平分线交BC于N,交A
在△ABC中 AB=AC 角A=120°AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F求
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N
如图甲,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=400,(1)求∠NMB的大小
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB,AC的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,交AC于F,BC于N,求证B
①在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=40°,求∠NMB的大小
(1)如图1,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,角A=40°,求角NMB的大