2006*2007*2008*2009+1 是不是完全平方数?请帮我详细写出推算步骤.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:11:23
2006*2007*2008*2009+1 是不是完全平方数?请帮我详细写出推算步骤.
2006×2007×2008×2009+1是一个完全平方数证明:n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一个完全平方数.
证明:∵n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1=(n2+3n+1)2
∴n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一个完全平方数 所以
2006×2007×2008×2009+1=(20062+3*2006+1)2
2006×2007×2008×2009+1-20072=(20062+3*2006+1+20072)(20062+3*2006+1-20072)
=(20062+3*2006+1+20072)[(2006+2007)(2006-2007)+3*2006+1]=(20062+3*2006+1+20072)[-(2006+2007)+3*2006+1]=2006(20062+3*2006+1+20072 )
证明:∵n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1=(n2+3n+1)2
∴n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一个完全平方数 所以
2006×2007×2008×2009+1=(20062+3*2006+1)2
2006×2007×2008×2009+1-20072=(20062+3*2006+1+20072)(20062+3*2006+1-20072)
=(20062+3*2006+1+20072)[(2006+2007)(2006-2007)+3*2006+1]=(20062+3*2006+1+20072)[-(2006+2007)+3*2006+1]=2006(20062+3*2006+1+20072 )
2006*2007*2008*2009+1 是不是完全平方数?请帮我详细写出推算步骤.
2007*2008*2009*2010+1是不是完全平方数
1是不是完全平方数
请写出详细步骤
1分子葡萄糖完全氧化净生成的ATP数并写出详细的计算步骤
高中函数数学题,请大家帮我看看,谢谢,写出详细,标准的求法,步骤
1\已知:a=2005*2006*2007*2008+1,a是不是一个完全平方数
设a=2005×2006×2007×2008+1,请你判断是不是一个完全平方数.
设a=2005×2006×2007×2008+1,请你判断a是不是一个完全平方数
设a=2005*2006*2007*2008+1,请你判断a是不是一个完全平方数
请老师写出详细步骤
请写出详细解题步骤