作业帮高二 数学 【函数与方程思想】8（请尽快解答,步骤请尽量详尽） (13日 19:40:40)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:01:05
高二 数学 【函数与方程思想】8（请尽快解答,步骤请尽量详尽） (13日 19:40:40)
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.
（1）求f(x)的解析式 【方程f(x)=2x有等根.如何理解?】
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.
（1）求f(x)的解析式 【方程f(x)=2x有等根.如何理解?】
就是ax²+bx=2x有两个相等的根
即判别式等于0
ax²+(b-2)x=0
所以(b-2)²-0=0
b=2
所以f(x)=ax²+2x
f(x-1)=f(3-x)
a(x-1)²+2(x-1)=a(3-x)²+2(3-x)
ax²-2ax+a+2x-2=ax²-6ax+9a+6-2x
4ax-8a+4x-8=
(4a+4)x=8a+8
这是恒等式即不论x取何值都成立
所以4a+4=0,8a+8=0
a=-1
f(x)=-x²+2x
即判别式等于0
ax²+(b-2)x=0
所以(b-2)²-0=0
b=2
所以f(x)=ax²+2x
f(x-1)=f(3-x)
a(x-1)²+2(x-1)=a(3-x)²+2(3-x)
ax²-2ax+a+2x-2=ax²-6ax+9a+6-2x
4ax-8a+4x-8=
(4a+4)x=8a+8
这是恒等式即不论x取何值都成立
所以4a+4=0,8a+8=0
a=-1
f(x)=-x²+2x
高二 数学 【函数与方程思想】8（请尽快解答,步骤请尽量详尽） (13日 19:40:40)
【函数与方程思想】10（请尽快解答,步骤请尽量详尽） (13日 19:44:14)
高一数学解方程，请老师尽快解答
数学请尽快解答
直线与方程，请老师尽快解答
高二 数学 快!急!数学~~~~ 请详细解答,谢谢! (1 19:40:40)
请老师解答详尽
请老师详尽解答
高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (23 19:41:17)
高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (23 21:58:19)
高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (19 20:29:15)
高二 数学 函数问题. 请详细解答,谢谢! (24 11:13:29)