已知函数f(x)=sin^3xcosx+cos^3xsinx+√3sin^2x求函数的单调减区间求y=(x)(0≤x≤

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:29:53

已知函数f(x)=sin^3xcosx+cos^3xsinx+√3sin^2x求函数的单调减区间求y=(x)(0≤x≤ π
）的值域

f(x)=sin³xcosx+cos³xsinx+√3 sin²x
=sinxcosx(sin²x+cos²x)+√3 (1-cos2x)/2
=½ sin2x - √3 /2 cos2x + √3 /2
=sin(2x-π/3) + √3 /2
f(x) 的递减区间是 2x-π/3∈[π/2+kπ,3π/2+kπ] (k∈Z)
即 x∈[5π/12+kπ/2,11π/12+kπ/2] (k∈Z)
在 0≤x≤π 内的单调递减区间是 x∈[5π/12,11π/12]
值域是 [√3 /2 - 1,√3 /2 + 1]

已知函数f(x)=sin^3xcosx+cos^3xsinx+√3sin^2x求函数的单调减区间求y=(x)(0≤x≤ 已知函数y=sin^2x+√3sin^2xcosx+2cos^2x求函数y的最小正周期和单调增区间已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数f(x)=sin平方(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos平方(x)求函数f(x)的最小正周期和单调已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+sin方x-cos方x.求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=√3sin x *cos x *cos x +1/2,求函数的最小正周期及其最大值还有单调增区间已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间；已知函数f(x)=sin(2x+派/3) 1.写出函数f(x)的周期.2.求函数y=f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=2根3sin(x-派/4)cos(x-派/4)-sin(2x-派)求单调递增区间已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求f(x)最小正周期和单调增区间. 已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin平方x,求函数的单调减区间